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  [推荐]4月份课题研讨课教学设计及反思         ★★★ 【字体:
4月份课题研讨课教学设计及反思
作者:佚名    教育科研来源:本站原创    点击数:738    更新时间:2016-4-11    

圆柱的侧面积和表面积

湘城小学 张勤锋

教学内容

义务教育教科书六年级下册第1112页的例2、例3,练习二的第45题。

教学目标:

1. 让学生经历操作、观察、比较和推理,理解圆柱侧面积和表面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2. 通过小组合作探索,提高学生自学能力。引导学生根据条件确定合适的计算步骤。能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积并解决相关的一些简单实际问题。

3. 让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养创新意识及合作精神,以及抽象、概括能力,进一步形成和发展学生的空间观念。

教学重点:

理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

教学难点:

将圆柱的侧面由曲面转化成平面,理解掌握圆柱侧面积的计算方法

教具准备:

圆柱体物体,学生每四人一个圆柱体纸筒。

教学过程

一、复习

师:我们已经认识了圆柱和圆锥,你能说说圆柱的特征吗?(拿着圆柱形物体介绍)

二、新授

1.通过操作发现圆柱侧面积的计算方法。

师:在围成圆柱的三个面里,有一个面比较特殊(侧面),圆柱的侧面是一个曲面,我们研究过平面图形的面积计算方法,曲面的面积咱们该怎样计算呢?今天我们就先来研究研究圆柱的侧面积。

1)请学生说一说有什么将曲面转化成平面的方法。

2)学生以四人小组为单位尝试把曲面转化成平面(学生拿出准备好的圆柱侧面操作)

(将学生转化成的平面图形展示在黑板上,)

3)讨论圆柱侧面积的计算方法

出示“想一想”

①这个平面图形与圆柱有怎样的关系?

②怎样计算圆柱的侧面积?

(学生讨论)

4)小结

5)联系实际总结不同条件情况下侧面积计算的方法。

2.教学例2

1)出示例2:一种圆柱形的罐头,它的底面直径是11厘米,高是15厘米,侧面有一张商标纸(如右图),商标纸的面积大约是多少平方厘米?(接头处忽略不计)

2)审题。(就“商标纸的面积就是什么?”和“这里为什么用大约”?

3)学生独立完成并反馈。

3.教学例3

1)出示例3:把右边圆柱的侧面沿高剪开,得到的长方形长和宽各是几厘米?两个底面分别是多大的圆?

2)根据学生的回答出示展开图。

 

3)教学表面积的含义。

4)尝试计算表面积。要求讨论“分哪几个步骤”

2÷21(厘米)

3.14×1×13.14(平方厘米)……s

3.14×2×212.56(平方厘米)……s

3.14×212.5618.84(平方厘米)……s

答:这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。

5)指导学生合理安排解题步骤。(先准备好计算所需的条件,再分别求底面积和侧面积,最后用侧面积加上两个底面积求出表面积)

4. 小结:今天最有价值的研究是什么?

教学反思

本节课的教学重点和难点之一是引导学生通过圆柱的侧面展开情况推导出圆柱侧面积的计算公式,从而在侧面积公式的基础上解决圆柱表面积的问题。为了突破这一教学重、难点,通过创设圆柱的特征这一教学情境展示圆柱的特征及侧面展开情况,初步沟通圆柱的侧面展开图与圆柱底面周长和高之间的联系,明确圆柱的表面展开得到一个侧面积与两个底面积,从而为学生的合作实践探究圆柱侧面积的计算公式和自主尝试解决圆柱的表面积做好知识的铺垫。

一、把握重点,突破难点,合理利用教材。

新课开始,通过圆柱教具直观演示,引导学生复习圆柱体的特征,进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢?在老师的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行实际操作,最后探究出侧面积的计算方法。

让学生通过看一看、摸一摸,自己观察、发现,形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。然后,在突破侧面积的计算方法这个难点时,让学生自己展开圆柱体模型,观察到侧面展开是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式,然后我又启发学生:圆柱的侧面展开图除了长方形,还可能是什么图形?

二、在学生探索侧面积计算的基础上,求表面积。

有了对圆柱侧面积计算的充分认识,学生学习圆柱的表面就并非难事了。在圆柱表面积应用的教学中,我遵循了从易到难的原则,把生活中有关圆柱的应用问题归为三类(圆柱表面积计算的三种情况),在形式、难度、灵活性、代表性上都让其有所体现。一类形如通风管、压路机压路面积,只求侧面积;二类形如水桶,只求侧面积与一个底面积的和;三类是形如油桶,用侧面积与两个底面积的和。通过这样的整理不仅锻炼了学生对知识的实际应用能力,而且也让学生感受到数学与现实生活的联系,让学生明白在实际应用中要根据条件灵活选择解题方法。

 

教育科研录入:admin    责任编辑:潘建芬 
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